탄성파 전체파형 역해석 기법을 이용한 철도 하부구조 특성 분석

초록

이 연구에서는 자갈궤도 표면에서 측정된 수평 및 수직 방향 탄성파속도를 이용해 자갈궤도의 각 층을 구분 하고 Lam？ 상수를 추정할 수 있는 2차원 탄성파 전체파형 역해석(Full-Waveform Inversion; FWI) 기법을 제시한다. 이 FWI 문제는 탄성파 지배방정식을 구속조건으로 하고 탄성파의 계산응답과 측정응답의 차이를 최소화하는 최적화 문제로 정식화할 수 있다. Lam？ 상수의 최적 해를 구하기 위하여 탄성파 방정식에 라그랑주 승수법을 적용하였으며, 라그 랑지안의 일차 최적화 조건인 Karhsh-Kuhn-Tucker 조건을 사용하여 Lam？ 상수의 공간 분포를 재구성하였다. 가상의 하중에 의한 합성응답 데이터를 이용해 이 연구의 탄성파 FWI 알고리즘을 검증하고, 고속철도 자갈궤도 도상에서 측정한 탄성파 가진이력과 도상 응답을 FWI 기법에 적용하였다. 그 결과 자갈도상과 강화노반의 경계면 위치와 전단탄성계수 분포를 추정하는데 FWI 기법이 효과적임을 확인하였다. FWI 해석으로부터 재구성한 자갈도상 층의 전단파속도를 Spectral Analysis of Surface Waves (SASW) 기법으로부터 구한 전단파속도와 비교한 결과, 값의 차이가 다소 있지만 위치 별 변화의 경향이 유사함을 알 수 있었다.

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