섭동법에 의한 철도차량 윤축의 임계속도 추정

초록

철도차량의 동력학적 특징 중의 하나는 비선형 특성이 강하다는 것이다. 비선형 특성이 강한 이유는 우선, 질량의 변화가 매우 크고, 이로 인하여 현가장치의 특성이 선형의 한계를 벗어나게 되며, 아울러 차륜/레일 접촉에서 비선형성을 가지게 된다는 것이다. 그러나 이러한 비선형성보다 더 주목해야 하는 것은 철도차량 윤축의 임계속도에 영향을 주는, 다시 말해서 윤축의 횡방향 운동에 제한을 가져오는 차륜 플랜지의 영향이다. 차륜 플랜지는 차륜이 차륜이 레일을 벗어나 탈선을 하지 않도록 윤축의 횡방향 운동을 제한하는 역할을 한다. 그러나 차륜의 플랜지로 인하여 비선형적인 차륜/레일의 접촉기하학의 문제가 발생된다. 철도차량 윤축의 임계속도에 대한 연구는 오래 전부터 연구되어 왔다.[1],[2],[3] 이 연구들은 주로 비선형문제에 대한 해결방법 중의 하나로 Shooting Method나 Bogoliubov Averaging Method와 같이 적분방정식에 근거한 다소 어려운 수학적 접근 방법을 사용하였다. 최근에 이르러 최근에 이르러 Wagner[4]는 Duffing Oscillator의 예를 들면서, 동력학적 시스템의 비선형 특성이 대부분 선형시스템의 고유진동수 주위에서 발생한다는 점에 착안하여 Harmonic Balance 방법을 사용함으로써 비교적 간단히 윤축의 임계속도를 찾아내는 방법을 발표하였다. 이러한 연구들의 기초는 모두 이미 오래 전에 Nayfeh[5]에 의해 이룩된 것이었다. 본 연구에서는 Wagner의 연구를 바탕으로 Dukkipati[6]가 제안한 윤축의 동력학적 식에 적용하여 검토해 보고자 하였다.