탄성파 Full-Waveform Inversion 기법을 이용한 자갈궤도 도상 및 노반의 특성 분석

초록

이 연구에서는 철도 자갈궤도 표면에서 탄성파를 발생시켜 자갈도상과 강화노반을 통해 전파 및 반사하는 탄성파를 측정하고 이를 2차원 Full-Waveform Inversion (FWI) 기법에 적용해 자갈궤도의 각 층을 구분하고 전단탄성계수의 분포를 추정할 수 있는 기법을 제시한다. 탄성파 지배방정식을 구속조건으로 한 계산응답과 실제 측정응답의 차이를 나타내는 목적함수를 최소화하도록 FWI 문제를 정식화할 수 있다. 이를 위해 탄성파 방정식과 라그랑지 승수의 조합으로 Karhsh-Kuhn-Tucker 최적화 조건을 사용하였다. 자갈도상과 같은 반무한 영역의 탄성파 전파를 모델링하기 위해 유한 범위로 한정된 영역의 경계에 수치적 파동흡수 경계모델인 Perfectly Matched Layer (PML)를 도입하였다. 경부고속철도 특정 구간의 자갈궤도 도상에서 측정한 탄성파 가진이력과 도상 응답을 FWI 기법에 적용하였으며, 그 결과 자갈도상과 강화노반의 경계면 위치와 전단탄성계수 분포를 추정하는데 FWI 기법을 적용할 수 있음을 확인하였다.