전차선로 시스템의 등가 축약 모델

초록

철도 전차선로 시스템에 나타나는 여러 가지 현상들을 파악, 해석 및 예측하기 위해서는 반드시 전차선로의 선로정수 값들이 주어져야 한다. 이 값들을 얻기 위해서는 우선 철도 전차선로 시스템의 선로정수 값들에 대한 예측 계산이 선행되어야 한다. 예측 계산을 위한 철도 전차선로 시스템은 여러 도체들로 구성되어 있는 복잡한 시스템이다. 그러나 이 전차선로 시스템을 자세히 살펴보면 선로의 수가 많아 복잡하지만 몇몇 도체들은 서로 단락되어 있어서 전기적으로는 하나의 도체와 같게 취급할 수 있으므로 결국 5개의 도체로 구성되어 있다고 볼 수 있다. 구체적으로 살펴보면 전차선과 조가선이 균압선이나 드로퍼에 의해 연결되어 있고 상하행 레일, 상하행 가공보호선, 상하행 접지선이 서로 공동 접지되어 있어 하나의 전기적인 도체군으로 볼 수 있다. 실제 현장에서도 모든 도체의 선로정수를 구할 수가 없고 단지 5개의 도체군에 대한 선로정수로서 구할 수밖에 없다. 그러므로 이 시스템을 해석하기 위해서는 상?행 급전선, 상?하행 각각의 전차선 도체군(전차선+조가선), 레일 도체군(상?하행 레일, 가공보호선, 접지선)의 5개 도체군으로서 모델링해야 한다. 여러 도체를 하나의 등가 도체로 모델링하는 고전적인 방법으로는 기하학적 평균반경(GMR)을 이용하는 것이다. GMR이란 수많은 작은 요소로 구성된 도체 단면의 모든 요소들간의 기하학적 평균 거리로 정의할 수가 있다. 그런데 전차선로 시스템에서 특히 레일 도체군(상하행 레일, 가공보호선, 접지선)인 경우 도체들이 수 m나 멀리 떨어져 있는 경우가 발생하게된다. 이때 수 m나 멀리 떨어져있는 도체를 등가 도체군으로 구성하기 위해 GMR을 적용한다면 무리가 따르게 된다. 따라서 본 논문에서는 전체 전차선로 시스템을 행렬로 구성하고 이들을 행렬 축약 라는 도체 등가화 방법을 적용함으로서 5도체군 등가 선로정수를 계산하게 된다. 이를 토대로 실 계통 구간인 인천국제공항 구간에 대해서 보다 세부적으로 정밀하게 선로정수를 계산한다. 즉 구간을 토공구간, 터널구간 및 교량구간으로 세분화하여 각각의 5도체군 선로정수를 계산하는 것이다."